Wzór na graniczny zasięg teleskopu/lornetki czyli najsłabsze gwiazdy jakie można nim zobaczyć (ale nie dotyczy to astrofotografii, która może rejestrować trochę ciemniejsze).
D - średnica soczewki lub lustra głównego w mm. P - powiększenie
Przybliżenie najprostsze:
zasięg gwiazdowy = 7 + 5 * log(D) magnitudo.
EDIT: wolny człon (7 oraz niżej 5.5) to bardzo optymistyczna ocena wpływu warunków obserwacji - raczej przyjmuje się około 2.5 lub 3; więcej w czwartym poście wątku i tu na dole
Dokładniejszy (uwzględniający ustawione powiększanie p):
zasięg = 5.5 + 2.5 * log(D) + 2.5 * log(p)
Dla powiększenia 100x i refraktora 100 mm mamy zatem
[Przypomnijmy, że log(100)=2 bo 10 do potęgi 2 = 100]
5.5 + 2.5 * 2 + 2.5 * 2 = 15.5
z bardziej przybliżonego wzoru wynika aż 17 magnitudo (czyli jeszcze słabsze uchwytne - bo im większe magnitudo tym ciemniejsza gwiazda)
Dokładniejszy wzór wprost pokazuje, że większe powiększenia udostępniają naszym oczom trochę więcej gwiazd. P w górę to log(p) w górę!
Tłumaczy się to tym, że wraz z powiększeniem ciemnieje tło nieba (między gwiazdami) a gwiazdy - jako prawie punkty - nie ciemnieją.
Dlatego stosujemy ogromne powiększenia (rzędu 2 lub 2.5 * D) do "rozbijania" układów wielokrotnych gwiazd, w szczególności podwójnych czyli rozdzielnia gwiazd zlewających się na niebie z racji wzajemnej bliskości kątowej.
Do innych celów nie jest to zwykle najlepsze rozwiązanie.
Inspiracja
"VADEMECUM miłośnika astronomii" 1-2008
Natomiast według wikipedii angielskiej:
Obserwowane_magnitudo_gwiazd = Magnitudo_gołym_okiem - 2 + 2.5* log(t *D * P)
co można też liczyć: magnitudogołymokiem - 2 + 2.5*log(D) + 2.5*(0.9*P)
gdzie
D = średnica obiektywu lub głównego lustra w mm
P = powiększenie
t = współczynnik transmisji, zwykle 0,85-0,9.
Pozdrawiam
p.s.
Pluton jest tak małym obiektem, że praktycznie można oceniać jego widoczność jak dla gwiazdy - tych detali (jak na załączonym zdjęciu) nie zobaczymy na pewno